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　sudo /etc/init.d/mysql restart

　状態を確認する

　　netstat -ant

　の結果を見る。

tcp         0        0        127.0.0.1:3306         0.0.0.0:*        LISTEN

　これがあると、MySQLの接続ポート「3306」が localhostからのみ接続を受け付ける様になってしまう。
　設定を外す必要あり。
　設定が可能なファイルが３ファイル存在する可能性あり。

1. /etc/mysql/my.cnf
2. /etc/mysql/conf.d/mysql.cnf
3. /etc/mysql/mysql.conf.d/mysqld.cnf

　調査したところ、３番目の「/etc/mysql/mysql.conf.d/mysqld.cnf」に
　「bind-address」という設定項目がある。
　これをコメントアウト。
　MySqlを再起動して、再度「netstat -ant」を実行すると

tcp6         0        0        :::3306         0:0:0:*        LISTEN

　となっている。

　続いて、MySQLに接続用のアカウント設定。一旦普通にMySQLへコマンドラインで接続する
　ユーザ作成のコマンド「create user」を実行

create user 'ユーザ名'@'接続許可ホスト XXX.XX.XX.X' identified by 'パスワード';

　とする。
　接続許可ホストには、ホスト名や'172.21.0.1'とか'172.21.0.%'とか指定する。
　作成に成功したら、『権限付与』の「grant」を実行

grant all on *.* to '上で作ったユーザー＜'ユーザ名'@'XXX.XX.XX.X'>';

　成功したら、確認
　ユーザ

　select user,host from mysql.user;

　権限

　show grants for 'ユーザ名'@'XXX.XX.XX.X';

以上。